压缩感知理论中测量矩阵研究

 设计（论文）选题目的及工作任务

压缩感知也称压缩采样，于2004年由Candes和Donoho等在相关研究基础上正式提出。压缩感知理论的核心思想是将压缩与采样合并进行，首先采集信号的非自适应线性测量值，然后利用信号的稀疏性，并根据相应重构算法由少量的测量值重构出原始信号。其优点在于信号的测量值数据量远远小于传统采样方法所获的数据量，突破了奈奎斯特采样频率的限制，使得高分辨率信号的采集成为可能。压缩感知理论提出的信号采集和重建框架，为许多信号问题的解决提供了新思路和新途径。因此，压缩感知理论得到了国际学术界的广泛关注，逐渐成为现代信息论理论和应用研究中的热点。编码测量是压缩感知理论中重要的组成部分，因此研究测量矩阵具有重要意义。设计要求研究压缩感知中常用的测量矩阵，采用matlab进行仿真，并分析各个测量矩阵的优势和不足，提出优化方案，得到最终仿真结果。

目前资料收集情况（含指定参考资料）

1.        Candes E J, Romberg J, Tao T. Robust uncertainty principles: exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information[J]. IEEE Transactions on Information Theory. 52(2): 489-509. 2006.

2.        Donoho D L. Compressed sensing[J]. IEEE Transactions on Information Theory. 52(4): 1289-1306. 2006.

3.        石光明，刘丹华，高大化，等. 压缩感知理论及其研究进展[J]. 电子学报. 2009(5): 1070-1081. 2009.

4.        李树涛，魏丹. 压缩传感综述[J]. 自动化学报. 35(11): 1369-1377. 2009.

设计（论文）的预期结果

设计要求采用matlab进行仿真，分析常用测量矩阵的优劣，提出优化方案。